Joueur d'exception, Maxime Bossis a connu 76 sélections dans la fameuse équipe de France des années 1980 avec laquelle il a participé à trois coupes du Monde : 1978 (Argentine), 1982 (Espagne) et 1986 (Mexique). Il a connu la consécration en 1984, en remportant le Championnat d'Europe des nations.
Élu meilleur joueur français en 1981 et 1983, élu dans l'équipe de France du siècle, il a remporté trois titres de champion de France et une victoire en Coupe de France avec le FC Nantes.
Il est consultant pour La Poste depuis 1997 et à TPS depuis 1999 (commentaires de matches, événements, conventions...).
Il reste l'un des joueurs de légende de l'équipe de France de football pour sa participation aux deux fameuses Coupes du monde 1982 et 1986, prémices d'une grande victoire quelques années plus tard.
Il est un intervenant particulièrement avisé sur l'évolution du football et est apprécié pour sa prestance et son charisme.